واژه فرکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس –به معنی سنگی که به شکل نامنظم
شکسته و خرد شده است- در سال 1975 اولین بار توسط بنوت مندل بروت
مطرح شد.
نمونه هايي از فركتال هاي طبيعی
نمونه اي از گسترش شهرها به صورت فركتال
نمونه هايي از ساخته هاي فركتالي انسان
بسیاری از عناصر مصنوع دست بشر نیز به صورت فرکتال می باشند. تراشهای سیلیکان, منحنی نوسانات بازار بورس, رشد وگسترش شهرها,مثلث سرپینسکی و…
ويژگيهاي فركتال
اشكال اقليدسي با استفاده از توابع اشيا و اشكال فركتال با فرآيندهاي پويا توليد مي‌شوند . فرآيندهاي پويا ، فرآيندهايي هستند كه داراي حافظه ميباشند و رفتار آنها به گذشته بستگي دارد . علاوه بر آن اشياي فركتال داراي خاصيت خود مانندي هستند . طول اين اشياء بينهايت استكه در يك فضاي محدود محصور شدهاند .مجموعههاي فركتال از زيرمجموعه‌هايي تشكيل شده اند كه اين زيرمجموعهها شامل مجموعههاي بزرگتر هستند . مجدداً اين مجموعهها از زيرمجموعههاي كوچكتري تشكيل شدهاند . اين زير مجموعهها نيز شبيه مجموعههاي بزرگتر هستند . چنين ساختارهايي داراي ظرفيت اطلاعاتي زياد هستند در صورتيكه ظرفيت اطلاعاتي اشياء اقليدسي بسيار محدود و شامل اطلاعات تكراري است
مكانيزم توليد اشياء فركتال
سيستم ها را از لحاظ رفتار نهايي و مجموعه حديشان ميتوان به 4 دسته تقسيم بندي نمود :
سيستم هايي كه داراي نقطه تعادل هستند .
سيستم هاي نوساني ، مجموعه حدي اين سيستم ها در فضاي حالت تشكيل يك منحني بسته را مي دهند .
سيستم هاي شبه نوساني ، مجموعه حدي چنين سيستم هايي در يك محدوده حلقوي شكل از فضاي حالت محصور شده و به طور يكنواخت در اين محدوده توزيع شده اند و تشكيل يك چنبره را در فضاي حالت مي دهند . سيستم هاي آشوبگونه : مجموعه حدي اين سيستم ها داراي يك شكل هندسي ساده
( نقطه ، منحني بسته و چنبره ) نيست و تشكيل يك شي فركتال را مي دهند
هر فرآيند تكراري و پويا باعث ايجاد ساختارهاي پيچيده فركتال نمي شود ، مكانيزم توليد چنين ساختارهايي ، پويايي آشوب است در حقيقت فركتال تصوير رياضي از آشوب است .
دانه برفي
مثلث
تقريباً مدت 20 سال يك رابطه پيچيده ، متغير و طولاني بين معماري و هندسه فركتال وجود داشته است . اين وابستگي در طول اين مدت ثابت نبوده و به صورتي دقيق ، نمادين و تقريباً منطقي تغيير مي يافته . در زمان هاي بعد تاكيد بر روي قسمت هاي خاصي از هندسه رخ داد و قسمت هاي بزرگي از آرايش اصلي و اوليه آن جدا شد . شمار كمي از نويسندگان معماري از قبيل پيتر فولر ، چارلز جنكز ، جان كاواناگ ، پل الن جانسون و نرمن كرو بر اين نكته واقف هستند كه رياضي دانان به معماري تجاوز كرده اند . اما فقط پرز گومز آن هم به طور غير مستقيم به اين رابطه با ديد انتقادي نگاه كرده و به طرز زيركانه اي چنين نتيجه گيري مي كند كه ديدگاه مندل بروت راجع به معماري بسيار متفاوت از عقيده پرنس چارلز است و اين كه رابطه بين هندسه و معماري او تصور مي كنند كاملاً سنتي و قابل تقليد است . مثال هاي طرف مقابل مبني بر اين كه رياضي دانان متوجه شده اند كه معماري از هندسه فركتالي تشكيل شده بسيار غير عادي تر است . به نظر مي رسد كه فقط پيتر كاوني و راجرهاي فيلد ژورناليست نسبت به اين حقيقت آگاه باشند كه معماران در حال توسعه آنها كه بسيار دادن شرح و تفسير خود از هندسه فركتال و نظريه آشوب هستند . در اوايل قرن نوزدهم نه تنها همه معماران از فركتالها روي برنگرداندند بلكه حتي در پنج سال آخر آن ، علايم تمايل دوباره به پيچيدگي و آشوب بسيار وسوسه انگيز شد . اين بار مي توان حدس زد كه اين رابطه به چه جهتي تغيير پيدا خواهد كرد . تا زماني كه اين تاريخچه كلي ، كه از قسمت هاي پراكنده تشكيل شده ، يك ديد منطقي را از تغييراتي كه اتفاق افتاده است ثبت كند ، براي توضيح تمام نقش هايي كه بايد هندسه فركتال در معماري يا معماري در هندسه فركتال بازي كند ، كفايت نخواهد كرد.